А.А. Коновалов

Государственная медицинская академия, Нижний Новгород

Вероятностная модель индивидуального риска инфицирования ИППП

  В настоящее время метод моделирования входит в число наиболее эффективных, многообразных и универсальных приемов научного познания [1]. Все возрастающая мощность вычислительной техники и совершенствование профильных программных средств определили четкую тенденцию к математизации биомедицинских дисциплин, что позволило обеспечить принципиально новые возможности исследований и более высокое качество научных результатов. В частности, моделирование эпидемического процесса инфекций, передаваемых преимущественно половым путем (ИППП), позволило сформулировать ряд основополагающих принципов распространения этой группы заболеваний [2]. Успехи в изучении динамики распространения ИППП, тем не менее, оставляют открытым вопрос об индивидуальной оценке риска инфицирования, несмотря на заявления ряда авторов о предположительно высокой эффективности подобного критерия [3].

  Цель исследования — создание вероятностной модели индивидуального ретроспективного риска инфицирования ИППП, способной лечь в основу количественной оценки этого критерия.

  В процессе создания модели были использованы имеющиеся к настоящему моменту данные о принципах и особенностях эпидемического процесса ИППП.

  Теория рисков определяет риск как вероятность некоторого нежелательного события в условиях вероятностной неопределенности [4]. В аспекте изучаемой проблемы риск инфицирования ИППП был определен как суммарная вероятность заражения от всех половых контактов со всеми половыми партнерами на протяжении некоторого периода времени.

  На основе анализа имеющихся в литературе данных о принципах и особенностях передачи половых инфекций была сформулирована рабочая гипотеза, в соответствии с которой выполнялось моделирование. Суть рабочей гипотезы заключалась в том, что вероятность заражения каждого конкретного индивидуума в обществе должна определяться тремя основными факторами:

  вероятностью передачи инфекции в результате одного полового акта (контагиозностью);

  вероятностью выбора заразного партнера в данном обществе;

  интенсивностью половой жизни индивидуума.

  В основу расчета вероятности заражения восприимчивого индивидуума некоторой ИППП (только половым путем) в единицу времени от одного заразного партнера положена формула R.M.May, R.M Anderson [2]:

   (1) где b — вероятность заражения в единицу времени; d — вероятность передачи инфекции в результате одного полового акта (величина, специфичная для конкретной системы «микроорганизм—путь передачи—хозяин»); n – количество половых актов в единицу времени.

  Для определения индивидуального ретро­спективного риска инфицирования в единицу времени мы модифицировали формулу (1), отразив некоторые особенности сексуальных отношений в реальном обществе, в значительной степени изменяющие вероятность заражения ИППП в отношении конкретного индивидуума.

  В соответствии с общепринятым мнением, основополагающим фактором, определяющим уникальность эпидемического процесса при ИППП, являются особенности полового пути передачи инфекций. Для реализации эпидемического процесса посредством полового пути передачи необходимо наличие сети сексуальных контактов, в которой циркулирует возбудитель. Элементарное звено эпидемического процесса ИППП схематически представлено на рис. 1.

Рис.1. Элементарное звено эпидемического процесса ИППП. Показана вероятность заражения восприимчивого субъекта в результате одного или нескольких половых контактов с сексуальным партнером, болеющим ИППП в заразной форме. Темным квадратом обозначен заразный партнер. Светлыми значками обозначены восприимчивые партнеры

  Оценка риска инфицирования в реальном обществе требует отражения гетерогенности общества по признаку инфицированности изучаемыми ИППП. Априори известно, что в сложной сети сексуальных отношений в популяции далеко не все потенциальные половые партнеры больны и, тем более, заразны. В силу гетерогенности социально-демографической и эпидемиологической структуры общества говорить о вероятности заражения как о результате серии половых контактов с партнером становится возможным лишь при условии, что выбранный партнер окажется больным заразной формой ИППП. В соответствии с положениями теории вероятностей это условие будет определяться некоторой вероятностной характеристикой, находящейся в зависимости от спектра факторов, детерминирующих особенности сексуального поведения восприимчивого субъекта, и социально-демографических характеристик данного общества.

  С точки зрения теории вероятностей в рассматриваемом случае имеет место пересечение вероятностей двух событий – вероятности выбора заразного партнера и вероятности заражения от него. В такой ситуации применима теорема умножения вероятностей, в соответствии с которой вероятность события АВ (в нашем случае выбора заразного партнера и заражения от него) равна произведению вероятности события А (выбора заразного партнера ) на вероятность события В (заражения от этого партнера) при условии, что событие А наступило:

  Все вышесказанное легло в основу модифицирования формулы (1). В показатель d·n был введен дополнительный множитель р, отражающий вероятность того, что выбранный в существующем обществе половой партнер окажется больным и заразным (рис. 2). Таким образом была получена следующая формула вероятности заражения от одного партнера:

Рис.2. Элементарное звено эпидемического процесса ИППП с учетом гетерогенности общества по признаку заразности. Показана вероятность заражения восприимчивого субъекта в результате одного или нескольких половых контактов с сексуальным партнером в условиях вероятностной неопределенности

  . (2)

  Отечественные и зарубежные исследователи особенностей сексуального поведения в современном обществе показали, что в большинстве европейских стран, а также и в России, из всех типов сексуального поведения в настоящий момент доминирует серийная полигамия. В ее основе лежит последовательная смена сексуальных партнеров, причем в каждый промежуток времени половая жизнь ведется лишь с одним человеком. В частности, по данным, полученным Vannappagari, Vani и R. Ryder в ходе исследований сексуального поведения населения России, у 13,5% респондентов в течение последних 12 мес была половая связь со вторым сексуальным партнером, а у 5,2% — с третьим [5].

  Исходя из положения о вероятном полигамном поведении индивидуума было заключено, что вероятность заражения определенной ИППП в течение некоторого промежутка времени будет выражаться как сумма вероятностей заражения от всех половых актов со всеми партнерами, существовавшими в течение указанного временного отрезка, с учетом вероятности сосуществования в каждый момент времени нескольких сексу­альных партнеров (рис. 3).

Рис.3. Модель аккумуляции риска инфицирования ИППП. Демонстрируется дискретное накопление вероятности заражения восприимчивого субъекта как результат одного или нескольких половых контактов с несколькими половыми партнерами

  В соответствии с теоремой сложения вероятностей вероятность одного из нескольких независимых событий (в данном случае заражения от одного из партнеров) равна сумме вероятностей каждого из них:

  Тогда формула модели вероятности заражения ИППП от одного из партнеров приобретет следующий вид:

  . (3)

  где D — суммарная вероятность заражения от одного из партнеров;

  di — вероятность заражения в результате одного полового акта с i-м партнером;

  ni – количество половых контактов с i-м партнером;

  pi — вероятность того, что i-й партнер заразен;

  N – количество партнеров в течение изучаемого периода.

  Суммарная, накопленная в результате всех половых контактов в течение заданного отрезка времени, вероятность заражения была определена как индивидуальный риск инфицирования (ИРИ):

  . (4)

  Таким образом, формула (4) отражает то, что индивидуальный ретроспективный риск инфицирования ИППП находится в вероятностной зависимости от четырех основных факторов: от вероятности заражения в результате одного полового акта (контагиозности); от количества партнеров в единицу времени и количества половых контактов с каждым из них (интенсивности половой жизни) и от вероятности выбора заразного партнера. Соответственно перечисленным факторам определяются и возможные подходы к борьбе с ИППП: снижение эффективности передачи этиологического агента при половом акте (использование барьерных контрацептивов, микробицидных средств и т.п.); снижение количества партнеров и/или частоты их смены (пропаганда сексуальной абстиненции и моногамии); наконец, снижение вероятности встречи в обществе заразного партнера, что достигается комплексом мер по активному выявлению и скринингу, своевременной диагностике и лечению (в результате чего сокращается период заразности больного) и по внедрению в общество моделей безопасного сексуального поведения.

  В целях облегчения практического применения модели была рассмотрена и реализована возможность некоторого упрощения модели, описываемой формулой (4). В работах R. Lee по изучению сексуального поведения указывается, что объективная оценка количественных характеристик половой жизни субъекта, в частности вероятность передачи инфекции при половом акте, возможна только в лабораторных условиях и значительно ограничена этическими соображениями [6]. Поэтому определение указанной величины проводилось главным образом в соответствии с принципом минимального вмешательства на основе обсервационных ретроспективных наблюдений. Кроме того, M.Carael, A.Kinsey в ходе исследований полового поведения определили важную особенность ответов респондентов на вопрос об интенсивности половой жизни: с нарастанием давности срока запроса в ответах респондентов нарастает ошибка, связанная с забыванием ими особенностей своей половой жизни [7—9]. Эта ошибка особенно велика у лиц с высокой половой активностью. В результате этого авторами рекомендовано для сохранения качества исследования использовать в расчетах средние значения количества половых актов в единицу времени и избегать превышения глубины опроса в один год.

  Перечисленные факты убедили нас в возможности замены суммы произведений вероятностей в модели (4) дополнительным целочисленным множителем N, отражающим количество партнеров в течение изучаемого промежутка времени. Тогда становится возможным в ходе расчетов использовать усредненные значения вероятности заражения в результате одного полового акта d, количества половых контактов с партнерами n и вероятности выбора заразного партнера в обществе р.

  Необходимо также отметить, что произведение характеризует количество половых актов со всеми партнерами в единицу времени, определяет интенсивность половой жизни индивидуума и может быть использовано как отдельный параметр. Таким образом, формула модели приняла следующий вид:

  . (5) где d – средняя вероятность заражения данной ИППП в результате одного полового акта; n – среднее количество половых контактов с каждым партнером; p – вероятность того, что каждый выбираемый партнер заразен;

  N – количество партнеров в единицу времени.

  Если имеются индивидуальные данные только об одном или о двух параметрах модели, можно использовать частично упрощенные формулы:

  Между тем несомненно, что максимальная точность расчетов может быть достигнута только в условиях наличия индивидуальных значений переменных d, n и p и использования полной формулы (4).

  Таким образом, предложенная модель описывает факторы и механизмы, определяющие риск инфицирования ИППП в индивидуальном масштабе. Практическое применение разработанной модели может стать одним из путей решения проблем планирования скрининговых исследований, выявления наиболее эпидемиологически значимого контингента, прогнозирования заболеваемости ИППП. Полученные данные позволяют рекомендовать созданную модель к подробному экспериментальному изучению.

Литература

1.   Garnett G.P., Anderson R.M. Sexually transmitted diseases and sexual behavior insights from mathe­matical models. Infect Dis1996; 174(2): 150—161.

2.   Anderson R.M., May R.M. Infectious diseases of humans: Dynamics and control. Oxford, England: Oxford University Press; 1991.

3.   Antoniskis D. et al. Importance of assessing risk behavior for STD/AIDS: Why and how to obtain a relevant history. Risk Assess 1998; 83(5): 138—152.

4.   Wald M.S., Woolverton M. Risk assessment: The emperor's new clothes? Child Welfare 1990; 69: 483—511.

5.   Vannappagari, Vani and Robin Ryder. Monitoring Sexual Behavior in the Russian Federation: The Russia Longitudinal Monitoring Survey 2001. Chapel-Hill University Press; 2002.

6.   Lee R.M. Doing Research on Sensitive Topics. Thousand Oaks, CA, Sage; 1993.

7.   Carael M. et al. Overview and selected findings of sexual behaviour surveys. AIDS 1991; 5: 65.

8.   Kinsey A.C. et аl. Sexual Behavior in the Human female. Philadelphia, Saunders; 1953.

9.   Kinsey A.C. et аl. Sexual Behavior in the Human Male. Philadelphia, Saunders; 1948.